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Enrico Fermi fue un físico italiano brillante por muchos motivos, pero me quedaré con el que interesa ahora: cuentan que Fermi, para estimar la potencia de la bomba nuclear del Proyecto Manhattan, en el que estaba involucrado, rompió un folio en pedacitos, los soltó justo en el momento de la explosión —estaba junto con sus compañeros a kilómetros de la “zona cero”—, y a partir de cuántos metros los desplazó el viento producido por la detonación, predijo correctamente el orden de magnitud de la potencia liberada por la bomba.

Este método de aproximación a resolver problemas aparentemente imposibles por la falta de datos mediante estimaciones encadenadas se conoce ahora como estimación de Fermi. Ejemplos famosos son la pregunta “¿cuántos afinadores de pianos hay en Chicago?” y la ecuación de Drake.

¿A qué viene todo esto? Pues el caso es que esta tarde, a raíz de este tuit:

Paradojas de la vida: 5 veces más probable morir por un meteorito que que te toque el Gordo. Y ahí estamos, haciendo cola en Doña Manolita..

Ismael Pérez Fernández (@Hominidos) me pedía que estimara la probabilidad de que un meteorito te caiga encima. No de morir a consecuencia del impacto, por la onda expansiva y demás —probabilidad que, dependiendo de la estimación, está entre 1 en 20.000 y 1 entre 700.000; ambas comparables a la probabilidad de que mañana te toque el Gordo en la Lotería de Navidad—, sino de que te caiga en el cogote.

 No es muy difícil de estimar, recurriendo a Fermi. Así que vamos allá, y no duden en corregirme si detectan cualquier gazapo. Antes de nada, recordemos que esto será una mera estimación, haciendo aproximaciones muy groseras y a partir de unos datos bastante inciertos: lo que nos interesa es el orden de magnitud del resultado, cero arriba, cero abajo.

 (En otras palabras, no se crean una sola palabra de lo que lean a continuación.)

  • Supongamos la Tierra esférica. Si su radio es 6000 km, su superficie es, recordemos, 4 pi R2, o sea, redondeando, unos 500 millones de km cuadrados. En metros cuadrados, 500 billones. Bien.
  • Supongamos ahora que una persona ofrece una superficie —una diana— de medio metro cuadrado.
  • Supongamos, también, que cualquier lugar de la Tierra tiene las mismas probabilidades de que caiga un meteorito.
  • Y, por último, supongamos un meteorito puntual: a efectos de este problema, la superficie de impacto de cualquier asteroide —ya sea de 100 km de diámetro o de 10 cm— es ridícula comparada con la superficie planetaria (la probabilidad real, claro, será algo mayor que nuestro cálculo, pero seguramente dentro del mismo orden de magnitud, que es lo que nos interesa).

Así las cosas, haciendo una simple división, podemos decir que, de caer un meteorito, hay 1 probabilidad entre 1.000 billones de que nos caiga en el cogote.

Pero eso no nos dice que probabilidades tenemos de morir, en algún momento de nuestra vida, por el impacto directo de un meteorito. Para eso necesitamos echar un vistazo a la frecuencia con que caen meteoritos:

 

 

Tabla que he visto en esta estupenda entrada de Eureka. Atención a dos cosas: 1) la frecuencia es mucho mayor cuanto menor es el tamaño, 2) la tabla nos dice que los objetos menores de 50 metros se desintegran en la atmósfera. Y así ocurre con la mayoría de ellos, pero no con todos. Según la Wikipedia, se estima que alcanzan el suelo unos 500 meteoritos menores de 10 metros cada año. Como son la inmensa mayoría, nos quedaremos con estos.

 Cada año, entonces, tendremos 1 probabilidad entre 2 billones de que  sufrir pedrada cósmica. A lo largo de una vida de 70 años, la probabilidad crece hasta la ridícula cifra de 1 entre 30.000 millones.

 ¿Ridícula? Depende de con qué se compare: la probabilidad de que le toque el Euromillón (jugando una vez) es mayor, pero no infinitamente mayor… tan sólo 250 veces.

 En cualquier caso, ¡suerte mañana!

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